courbes de Lissajous

Courbes de Lissajous

Comparaison des fréquences


Si on applique aux plaques de déviation horizontale et verticale d'un oscilloscope deux tensions sinusoidales de fréquence f1 et f2 tel que :
X= a. sin (2.pi.f1.t)
Y=a. sin (2.pi.f2.t)
On observe sur l'écran des courbes fermées , fixes , lorsque le rapport des fréquences f1 et f2 des deux vibrations est égal au rapport de deux nombres entiers m et n : f2 / f1 = m / n
Ces courbes, inscrites dans un rectangle de cotés a et b , sont appelées courbes de Lissajous. Le nombre des points de tangence sur les côtés horizontaux et verticaux détermine le rapport des fréquences des deux vibrations.


Exemple f2 / f1 = 7 / 3

Si, faisant varier f2 , le rapport f2 / f1 =m/n diffère peu du rapport de deux nombres entiers, les courbes de Lissajous se déforment périodiquement à la fréquence F = f1 .m/n - f2
Pour observer ces courbes de Lissajous , il faut disposer d'un oscilloscope à deux voies, et appliquer à l'aide de deux générateurs B.F les deux tensions x et Y sur chacune des voies et supprimer le balayage horizontal de l'oscilloscope position XY

Exemples de figures


  1. f2 / f1 = 2 / 3

  2. f2 / f1 = 1 ( Ellipses à déphasage continuement variable )

  3. f2 / f1 = 2

  4. f2 / f1 = 3


Vous pouvez essayer de reproduire ces courbes.

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